Motivada por las evidencias cosmológicas de la expansión acelerada del Universo, que podría ser causada por una constante cosmológica diferente de cero, la Relatividad Especial de Sitter propone como grupo de covariancia el grupo de de Sitter. Al incluir la constante cosmológica como consecuencia de la cinemática de la teoría, se da una explicación natural a esta expansión, sin necesidad de recurrir a un fluido exótico como en los Modelos de Energía Oscura. Por otro lado, en las teorías de gravedad cuántica se espera que el tiempo de Planck y la longitud de Planck sean invariantes, esto representa un inconveniente, ya que, en el contexto de la Relatividad Especial no existen longitudes absolutas. Por el contrario, el parámetro de longitud de de Sitter surge naturalmente como un invariante de Lorentz, y además, como un invariante bajo transformaciones de escala.

Cuando consideramos el término de constante cosmológica no nulo en las ecuaciones de Einstein en el vacío, interpretándolo como un término enteramente geométrico, obtenemos como solución el espacio-tiempo maximamente simétrico de de Sitter (o anti-de Sitter). Este espacio-tiempo, además de ser solución a las ecuaciones de Einstein, puede ser construido fuera del contexto de la Relatividad General, dado que, al igual que el espacio de Minkowski, es un espacio homogeneo, definido como el cociente entre el grupo de de Sitter y el grupo de Lorentz.

En la Relatividad Especial de Sitter, se conserva la invariancia de Lorentz, manteniendo la isotropia y la equivalencia de sistemas de referencia inerciales, pero se violan las traslaciones. Como consecuencia, el quadri-momento ya no es una cantidad conservada. La nueva cantidad conservada es una combinación lineal del momento ordinario con el “momento conforme”. De esta manera, los conceptos ordinarios de energía y momento son modificados, introduciendo nuevas nociones de energía y momento conformes.

El grupo de de Sitter presenta dos límites dependiendo del valor del parámetro de longitud. Cuando este parámetro es infinitamente grande (o equivalentemente; constante cosmológica casi cero) el grupo de de Sitter se contrae en el grupo de Poincaré y así, el espacio de de Sitter se reduce al espacio-tiempo de Minkowski. Cuando tomamos el parámetro de longitud pequeño (constante cosmológica tendiendo a infinito), el grupo de de Sitter se contrae al grupo Conforme de Poincaré, el cuál origina el espacio-tiempo cónico.

La transitividad en el espacio de de Sitter es definida por las “traslaciones conformes”; una combinación de translaciones ordinarias y transformaciones conformes. La importancia relativa de estas contribuciones para el movimiento viene determinada por el valor del parámetro de longitud de de Sitter. Esta propiedad incorpora una nueva definición de movimiento y una nueva noción de la estructura causal del espacio-tiempo.

De manera análoga, la ecuación de dispersión es modificada, manifestando invariancia bajo re-escalamiento de masa, energía y momento, siendo aplicable a cualquier escala de energía.

Esta formulación permite una variación temporal de la constante cosmológica a lo largo de la historia del universo.

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